Historicamente,
foram experiências com gases que promoveram o desenvolvimento dos primórdios da
teoria atômica.
Na vida prática,
uma série de compostos industrialmente importantes são gases nas temperaturas
usuais.
Conceitualmente, é
possível, por meio do estudo matemático da teoria cinética dos gases, chegar ao
conceito mais completo de temperatura e, ainda, conhecer algo acerca do tamanho
de átomos e moléculas e das forças que eles exercem uns sobre os outros.
O
ESTADO GASOSO
Esse
estado tem como principais características físicas:
• Grande distância
entre as partículas constituintes.
• As velocidades
de movimentação das partículas são altas.
• Os movimentos
possíveis são: vibracional, rotacional e translacional de longo alcance.
• As partículas
possuem alta energia cinética.
• Forças de
atração e repulsão baixas.
• Grande
expansibilidade: os gases sempre se expandem tendendo a ocupar todo o volume do
recipiente que os contém.
• Grande
difusibilidade: os gases misturam-se formando misturas homogêneas.
• Grande
compressibilidade: há uma grande variação do volume com o aumento da pressão.
• Grande
dilatabilidade: há uma grande variação do volume com o aumento da temperatura.
VARIÁVEIS
DE ESTADO
As
variáveis de estado são p (pressão), V (volume) e T (temperatura). Elas
caracterizam fisicamente qualquer material em um dos três estados físicos.
Geralmente,
o volume de qualquer material (sólido, líquido ou gasoso) é determinado pelas
relações entre as variáveis p e T, além da quantidade de matéria, que é
expressa pelo número de mols.
A
expressão matemática que relaciona tais variáveis é denominada equação de
estado. Para os estados sólido e líquido, essas equações são algebricamente
complexas, podendo diferir de substância para substância devido às fortes
interações entre suas partículas.
Contudo,
os gases são os únicos que possuem equações de estado algebricamente simples,
que se aplicam a quase todos os sistemas gasosos. Isso ocorre porque, nesse
estado, as moléculas são praticamente independentes devido à grande distância
entre elas (a natureza das moléculas individuais não afeta fortemente o
comportamento do gás como um todo).
Tendo
como base noções básicas, primeiro estudaremos as variáveis de estado para,
posteriormente, determinarmos a equação de estado para os gases.
Volume
É
o espaço ocupado por um gás. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a
unidade de volume é o metro cúbico, espaço interno de um cubo de arestas de 1 m
de comprimento. Entretanto, no nosso estudo, lançaremos mão das unidades
usuais: litro (L), decímetros cúbicos (dm3), mililitros (ml) e
centímetros cúbicos (cm3).
As relações entre
essas unidades são:
1 m3 =
1 000 L
1 L = 1 000 mL
1 L = 1 000 cm3
1 L = 1 dm3
1 mL = 1 cm3
Pressão
É força por
unidade de área.
p = F/A
A
pressão é uma grandeza escalar, o que equivale dizer que a pressão exercida
sobre uma área A é a soma de forças menores, iguais entre si e distribuídas em
cada unidade de área.
OBSERVAÇÃO:
A
é um componente vetorial da superfície. No Sistema Internacional (SI), a
unidade de pressão é o Pascal (Pa) ou N/m2 (newton por metro
quadrado). No sistema CGS, Dina/cm2 e nos sistemas usuais, a unidade
de pressão pode ser expressa em atmosferas (atm), milímetros de mercúrio (mmHg)
e torricelli (Torr), e as relações entre essas unidades são:
1 atm = 1,013x105
Pa
1 mmHg = 133,322
Pa
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 760 Torr
1 mmHg = 1 Torr
1 bar = 0,98716
atm
1 bar = 1,0x105 Pa
Pressão
atmosférica
É
a pressão que a camada de ar exerce sobre a superfície terrestre. A pressão
atmosférica varia com a altitude. Veja o esquema a seguir:
Ao
nível do mar (altitude zero), a camada de ar que exerce pressão sobre a
superfície terrestre é a maior possível, ou seja, é a pressão exercida pela
atmosfera inteira; assim, a pressão atmosférica é igual a 1 atm. Quanto mais
alta está a localidade, menor é a camada de ar que atua sobre a superfície
terrestre; logo, menor será a pressão atmosférica.
Relação
atm x mmHg
Para
estabelecermos a relação entre as unidades atm e mmHg, precisamos saber como
determinar experimentalmente a pressão. A seguir está representado um esquema
que mostra a determinação da pressão atmosférica a partir da utilização de um
barômetro. Veja a figura.
O
barômetro é constituído por um tubo vertical contendo mercúrio, mergulhado em
uma cuba, também contendo mercúrio.
O
tubo vertical é completamente evacuado de todos os gases, com exceção de uma
pequena quantidade de vapor do próprio mercúrio.
A
altura da coluna de mercúrio acima do nível do líquido é uma consequência da
pressão aplicada na superfície do mercúrio pela atmosfera circundante.
Ao
nível do mar, a coluna de mercúrio possui uma altura de 760 mm.
Assim:
1 atm = 760 mmHg
Temperatura
A
temperatura é uma medida do grau de agitação das partículas de um sistema, ou
ainda, é uma medida da energia cinética média das partículas, porque quanto
maior a temperatura, maior é a velocidade de movimentação dessas partículas.
Termodinamicamente:
Ecinética =
constante . T
Mecanicamente:
Ecinética = ½ mv2
T ∝
v2
Podemos
medir a temperatura de um sistema gasoso com o auxílio de escalas termométricas
diferentes. Iremos utilizar, porém, neste texto, apenas duas escalas: a escala
Celsius (ºC) e a escala Kelvin (K), esta última adotada pelo SI.
A
escala Kelvin não admite valores negativos de temperatura, tendo como menor
temperatura, teoricamente permitida, 0 K (zero absoluto), em que todas as
partículas deveriam “cessar seus movimentos”.
Sob
pressão de 1 atm:
A
diferença entre as duas escalas é de 273 unidades, e a relação entre elas é:
Tk = T oC + 273
Tk = T oC + 273
TRANSFORMAÇÕES
GASOSAS
São
variações de volume, pressão e temperatura sofridas por um sistema gasoso.
As
transformações mais importantes que possibilitam a dedução das três leis
fundamentais que regem o comportamento físico dos sistemas gasosos são:
Transformações
isotérmicas
Lei
de Boyle-Mariotte:
À
temperatura constante, o volume ocupado por uma determinada massa gasosa é
inversamente proporcional à pressão.
V ∝
1/p
Graficamente, essa
lei é representada por uma curva que é uma hipérbole equilátera, denominada
isoterma.
Pressão
|
Volume
|
1p
|
2v
|
2p
|
v
|
4p
|
v/2
|
Transformações
isobáricas
Lei de Gay-Lussac: À pressão
constante, o volume ocupado por uma determinada massa gasosa é diretamente
proporcional à temperatura (Kelvin).
V ∝
T
Graficamente,
essa lei é representada por uma linha reta, denominada isóbara.
Volume
|
Temperatura
|
V/2
|
1T
|
V
|
2T
|
2V
|
4T
|
Transformações
isométricas, isovolumétricas ou isocóricas
Lei de Charles e
Gay-Lussac: A
volume constante, a pressão exercida por uma determinada massa gasosa é
diretamente proporcional à temperatura absoluta (Kelvin).
p ∝
T
Graficamente,
essa lei é representada por uma linha reta, denominada isócora.
Pressão
|
Temperatura
|
p/2
|
1T
|
p
|
2T
|
2p
|
4T
|
TEORIA
CINÉTICA DOS GASES
É
uma teoria que estuda o comportamento microscópico das partículas constituintes
de um sistema gasoso a partir de um modelo que explicará os fenômenos e as leis
fundamentais experimentais.
As
bases da teoria cinética dos gases são:
• Um gás é
constituído de partículas idênticas entre si, que podem ser átomos, moléculas
ou íons.
• As partículas
são dotadas de movimento desordenado (em todas as direções com velocidades
variadas) e obedecem às Leis de Newton.
• O número total
de partículas de um gás é grande e o volume das mesmas é desprezível em relação
ao volume ocupado pelo gás, devido à grande distância entre as partículas no
estado gasoso.
• As colisões das
partículas gasosas entre si e com as paredes do recipiente que as contém são
perfeitamente elásticas e de duração desprezível, ou seja, ao se chocarem, não
há perda de energia, o que confere às mesmas um movimento contínuo.
• Cada partícula
terá uma velocidade e uma energia cinética, embora possuam a mesma massa.
Quando nos referimos à velocidade e à energia cinética das partículas, devemos
nos referir à velocidade média e à energia cinética média. Segundo a teoria
cinética dos gases, a energia cinética média das partículas é diretamente
proporcional à temperatura absoluta (Kelvin).
Ec = KT
• As forças de atração ou repulsão que atuam
são desprezíveis, exceto durante uma colisão. Devido à grande distância entre
as partículas, tais forças são praticamente nulas. Uma consequência disso é que
o movimento das partículas é retilíneo e uniforme entre duas colisões.
GÁS
IDEAL OU PERFEITO
Gás
ideal ou perfeito é todo e qualquer sistema gasoso em que suas partículas
constituintes comportam-se como está previsto na teoria cinética dos gases e
satisfazem as três leis das transformações gasosas.
Porém,
um gás real aproxima-se do comportamento ideal a baixas pressões e altas
temperaturas, pois as partículas praticamente não interagem.
EQUAÇÃO
GERAL DOS GASES
Manipulando
algebricamente as leis do estado gasoso, obtemos uma expressão que é capaz de
representar o comportamento de um gás ideal para variações simultâneas de
pressão, volume e temperatura.
p . V = constante
T
Para
que uma expressão seja constante, deve haver uma igualdade entre os estados
inicial e final do sistema.
Logo:
estado inicial =
estado final
considerando uma
massa fixa de gás.
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